問題は、与えられた3つの点A, B, Cを通る円Oを作図することです。この円の中心Oは、A, B, Cから等しい距離にあります。つまり、円の中心はA, B, Cを結んでできる三角形の外心です。

幾何学作図円外心垂直二等分線

2025/4/5

1. 問題の内容

円の中心Oは、点A, B, Cから等しい距離にある点です。これは、線分ABの垂直二等分線と線分BCの垂直二等分線（または線分ACの垂直二等分線）の交点として求めることができます。

手順1: 線分ABの中点を求めます。コンパスを用いて、点Aを中心とした半径rの円弧を描き、次に点Bを中心とした同じ半径rの円弧を描きます。これらの円弧の交点を2つ求め、その2つの交点を通る直線を引きます。これが線分ABの垂直二等分線です。

手順2: 同様に、線分BCの中点を求めます。コンパスを用いて、点Bを中心とした半径sの円弧を描き、次に点Cを中心とした同じ半径sの円弧を描きます。これらの円弧の交点を2つ求め、その2つの交点を通る直線を引きます。これが線分BCの垂直二等分線です。

手順3: 手順1で引いた線分ABの垂直二等分線と、手順2で引いた線分BCの垂直二等分線の交点を求めます。この交点が、求める円の中心Oとなります。

手順4: 中心Oを中心として、点A (またはB, C)を通る円を描きます。この円が、求める円Oです。

最終的な答えは、上記の手順で作図された円Oです。図示することはできませんので、上記の手順に従って作図を行ってください。