連立方程式 $\begin{cases} 2ax - y = 4 \\ ax + 2by = 11 \end{cases}$ の解が $x=1$, $y=2$ であるとき、$a, b$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases}

2ax - y = 4 \\

ax + 2by = 11

\end{cases}$

の解が $x=1$, $y=2$ であるとき、$a, b$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$x=1$, $y=2$ を連立方程式に代入します。

まず、1つ目の式に代入します。

$2a(1) - 2 = 4$

$2a - 2 = 4$

$2a = 6$

$a = 3$

次に、2つ目の式に代入します。$a=3$ も代入します。

$3(1) + 2b(2) = 11$

$3 + 4b = 11$

$4b = 8$

$b = 2$

3. 最終的な答え

$a=3$, $b=2$