2つの連立方程式AとBがあり、それらの解が一致するとき、$a$と$b$の値を求める問題です。 連立方程式Aは次の通りです。 $x + y = 3$ $2x - y = 3$ 連立方程式Bは次の通りです。 $2x + 3y = a$ $5x - 6y = b$

1. 問題の内容

2つの連立方程式AとBがあり、それらの解が一致するとき、$a$と$b$の値を求める問題です。

連立方程式Aは次の通りです。

$x + y = 3$

$2x - y = 3$

連立方程式Bは次の通りです。

$2x + 3y = a$

$5x - 6y = b$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式Aを解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$x + y = 3$ ...(1)

$2x - y = 3$ ...(2)

(1)と(2)の式を足し合わせると、

$(x + y) + (2x - y) = 3 + 3$

$3x = 6$

$x = 2$

$x = 2$ を(1)に代入すると、

$2 + y = 3$

$y = 1$

したがって、連立方程式Aの解は、$x = 2, y = 1$ です。

連立方程式AとBの解が一致するので、連立方程式Bも$x = 2, y = 1$ を満たします。

連立方程式Bの式に、$x = 2, y = 1$ を代入して、$a$と$b$の値を求めます。

$2x + 3y = a$ に $x = 2, y = 1$ を代入すると、

$2(2) + 3(1) = a$

$4 + 3 = a$

$a = 7$

$5x - 6y = b$ に $x = 2, y = 1$ を代入すると、

$5(2) - 6(1) = b$

$10 - 6 = b$

$b = 4$

3. 最終的な答え

$a = 7$

$b = 4$