以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x + 2y = -6 \\ 5x - 2y = 22 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = -6 \\

5x - 2y = 22

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解くのが簡単です。2つの式を足し合わせることで、$y$ の項を消去できます。

まず、2つの式を足し合わせます。

$$

(3x + 2y) + (5x - 2y) = -6 + 22

$$

これにより、$y$ の項が消え、$x$ だけの式になります。

$$

8x = 16

$$

次に、$x$ について解きます。

$$

x = \frac{16}{8}

$$

$$

x = 2

$$

$x$ の値が求まったので、どちらかの元の式に代入して $y$ の値を求めます。

ここでは、最初の式 $3x + 2y = -6$ に $x = 2$ を代入します。

$$

3(2) + 2y = -6

$$

$$

6 + 2y = -6

$$

$$

2y = -6 - 6

$$

$$

2y = -12

$$

$$

y = \frac{-12}{2}

$$

$$

y = -6

$$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -6$