一次関数 $y = \frac{5}{6}x + 2$ において、$x$ の増加量が $12$ のときの $y$ の増加量を求めます。

1. 問題の内容

一次関数 $y = \frac{5}{6}x + 2$ において、$x$ の増加量が $12$ のときの $y$ の増加量を求めます。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = ax + b$ において、$x$ の増加量を $\Delta x$、$y$ の増加量を $\Delta y$ とすると、

$\frac{\Delta y}{\Delta x} = a$ が成り立ちます。つまり、$\Delta y = a \Delta x$ です。

この問題では、$a = \frac{5}{6}$ であり、$\Delta x = 12$ です。したがって、$y$ の増加量 $\Delta y$ は、

$\Delta y = \frac{5}{6} \times 12$

$\Delta y = 5 \times 2$

$\Delta y = 10$

3. 最終的な答え

$10$