地球を半径が6400 km の球として、赤道上での遠心力を求める。ただし、地球の自転周期は24時間とする。

1. 問題の内容

地球を半径が6400 km の球として、赤道上での遠心力を求める。ただし、地球の自転周期は24時間とする。

2. 解き方の手順

(1) 地球の自転周期 $T$ を秒に変換する。

$T = 24 \times 60 \times 60 = 86400$ 秒

(2) 地球の半径 $r$ をメートルに変換する。

$r = 6400 \text{ km} = 6400 \times 1000 = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$

(3) 角速度 $\omega$ を計算する。

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{86400} \approx 7.27 \times 10^{-5}$ rad/s

(4) 遠心加速度 $a$ を計算する。

$a = r\omega^2 = (6.4 \times 10^6) \times (7.27 \times 10^{-5})^2$

$a \approx 0.0337 \text{ m/s}^2$

3. 最終的な答え

赤道上での遠心力による加速度は約 $0.0337 \text{ m/s}^2$ である。