与えられた7つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2 + 9x + 7$ (2) $2x^2 - 7x + 6$ (3) $3x^2 + 2x - 8$ (4) $5x^2 - 3x - 14$ (5) $4x^2 + 3x - 10$ (6) $6x^2 + x - 12$ (7) $8x^2 - 2x - 21$

1. 問題の内容

与えられた7つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2 + 9x + 7$

(2) $2x^2 - 7x + 6$

(3) $3x^2 + 2x - 8$

(4) $5x^2 - 3x - 14$

(5) $4x^2 + 3x - 10$

(6) $6x^2 + x - 12$

(7) $8x^2 - 2x - 21$

2. 解き方の手順

与えられた2次式を $ax^2 + bx + c$ の形とします。

たすき掛けを用いて因数分解します。

(1) $2x^2 + 9x + 7$

$2x^2 + 9x + 7 = (2x + 7)(x + 1)$

(2) $2x^2 - 7x + 6$

$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

(3) $3x^2 + 2x - 8$

$3x^2 + 2x - 8 = (3x - 4)(x + 2)$

(4) $5x^2 - 3x - 14$

$5x^2 - 3x - 14 = (5x + 7)(x - 2)$

(5) $4x^2 + 3x - 10$

$4x^2 + 3x - 10 = (4x - 5)(x + 2)$

(6) $6x^2 + x - 12$

$6x^2 + x - 12 = (3x - 4)(2x + 3)$

(7) $8x^2 - 2x - 21$

$8x^2 - 2x - 21 = (4x + 7)(2x - 3)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 7)(x + 1)$

(2) $(2x - 3)(x - 2)$

(3) $(3x - 4)(x + 2)$

(4) $(5x + 7)(x - 2)$

(5) $(4x - 5)(x + 2)$

(6) $(3x - 4)(2x + 3)$

(7) $(4x + 7)(2x - 3)$