図2.1.14と表2.1.1の条件を使って、受照点照度 $E$、光束発散度 $M$、輝度 $L$ を求める問題です。

1. 問題の内容

図2.1.14と表2.1.1の条件を使って、受照点照度 $E$、光束発散度 $M$、輝度 $L$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた条件から光度 $I$ を求めます。

$I = \frac{F}{4\pi} = \frac{16000}{4 \times 3.14} = 1274 \text{cd}$

次に、受照点の角度 $\theta$ が 60°なので、$r = 5.0 \text{m}$ となります。

受照点照度 $E$ を求めます。

$E = \frac{I}{r^2} \cos{\theta} = \frac{1274}{5^2} \times 0.5 = 25.5 \text{lx}$

反射率 $\rho = 0.4$ より、光束発散度 $M$ を求めます。

$M = \rho E = 0.4 \times 25.5 = 10.2 \text{rlx}$

最後に、輝度 $L$ を求めます。

$L = \frac{M}{\pi} = \frac{10.2}{3.14} = 3.25 \text{cd/m}^2$

3. 最終的な答え

受照点照度: $E = 25.5 \text{lx}$

光束発散度: $M = 10.2 \text{rlx}$

輝度: $L = 3.25 \text{cd/m}^2$