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$x = 2\sqrt{5}$ のとき、$(x+4)(x-9) - (x+6)(x-6)$ の値を求めます。

代数学式の計算展開平方根
2025/7/31

1. 問題の内容

x=25x = 2\sqrt{5} のとき、(x+4)(x−9)−(x+6)(x−6)(x+4)(x-9) - (x+6)(x-6) の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(x+4)(x−9)−(x+6)(x−6)=(x2−9x+4x−36)−(x2−36)(x+4)(x-9) - (x+6)(x-6) = (x^2 -9x + 4x -36) - (x^2 -36)
=x2−5x−36−x2+36= x^2 -5x - 36 - x^2 + 36
=−5x= -5x
次に、 x=25x = 2\sqrt{5} を代入します。
−5x=−5(25)-5x = -5(2\sqrt{5})
=−105= -10\sqrt{5}

3. 最終的な答え

−105-10\sqrt{5}

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