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問題は、$(x-2)^3$ を展開することです。

代数学展開二項定理多項式
2025/8/1

1. 問題の内容

問題は、(x−2)3(x-2)^3 を展開することです。

2. 解き方の手順

二項定理または (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 の公式を使って展開します。
今回は公式を使います。
a=xa = x、 b=2b = 2 を (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 に代入すると、
(x−2)3=x3−3(x2)(2)+3(x)(22)−23(x - 2)^3 = x^3 - 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) - 2^3
(x−2)3=x3−6x2+12x−8(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8

3. 最終的な答え

x3−6x2+12x−8x^3 - 6x^2 + 12x - 8

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