2次不等式 $x^2 - 16 > 0$ を解きます。

代数学二次不等式因数分解不等式
2025/7/31
## 245 (1)の問題

1. 問題の内容

2次不等式 x216>0x^2 - 16 > 0 を解きます。

2. 解き方の手順

まず、x216=0x^2 - 16 = 0 を解きます。
これは、x2=16x^2 = 16 となり、x=±4x = \pm 4 です。
したがって、x216=(x4)(x+4)x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) と因数分解できます。
不等式は (x4)(x+4)>0(x - 4)(x + 4) > 0 となります。
この不等式を満たす xx の範囲を求めます。
x<4x < -4 または x>4x > 4 のとき、(x4)(x+4)>0(x - 4)(x + 4) > 0 となります。

3. 最終的な答え

x<4x < -4 または x>4x > 4

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