多項式 $P(x) = x^3 + x^2 - 2x - 8$ において、$P(\text{サ}) = 0$ となる「サ」の値を求め、組立除法を用いて因数分解し、その結果を $P(x) = (x - \text{セ})(x^2 + \text{ソ}x + \text{タ})$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

多項式 $P(x) = x^3 + x^2 - 2x - 8$ において、$P(\text{サ}) = 0$ となる「サ」の値を求め、組立除法を用いて因数分解し、その結果を $P(x) = (x - \text{セ})(x^2 + \text{ソ}x + \text{タ})$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$P(\text{サ}) = 0$ となるような「サ」を見つけます。$x$ に適当な値を代入して、$P(x) = 0$ となるものを探します。

$P(1) = 1 + 1 - 2 - 8 = -8$

$P(2) = 8 + 4 - 4 - 8 = 0$

したがって、$\text{サ} = 2$ です。

次に、組立除法を行います。

```

1 1 -2 -8 | 2

2 6 8

------------------

1 3 4 0

```

組立除法の結果から、$P(x) = (x - 2)(x^2 + 3x + 4)$ となります。

したがって、

$\text{セ} = 2$

$\text{ソ} = 3$

$\text{タ} = 4$

$\text{シ} = 3$

$\text{ス} = 4$

3. 最終的な答え

サ: 2

シ: 3

ス: 4

セ: 2

ソ: 3

タ: 4