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与えられた式 $3(a+2)/(a^2+2a+4)$ を簡約化してください。

代数学分数式の簡約化因数分解式の展開
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 3(a+2)/(a2+2a+4)3(a+2)/(a^2+2a+4) を簡約化してください。

2. 解き方の手順

まず、分子の3(a+2)を展開します。
3(a+2)=3a+63(a+2) = 3a+6
次に、与えられた式を書き換えます。
3a+6a2+2a+4\frac{3a+6}{a^2+2a+4}
分子を3で因数分解します。
3a+6=3(a+2)3a+6 = 3(a+2)
したがって、式は次のようになります。
3(a+2)a2+2a+4\frac{3(a+2)}{a^2+2a+4}
分母は a2+2a+4a^2+2a+4 であり、因数分解できません。分子は 3(a+2)3(a+2) です。
この分数式はこれ以上簡約化できません。

3. 最終的な答え

3(a+2)a2+2a+4\frac{3(a+2)}{a^2+2a+4}

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