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10点のカードが20枚、5点のカードが30枚、1点のカードが50枚ある。これらの合計100枚のカードを母集団として、カードの点数を確率変数 $X$ とするとき、母集団分布を求め、表の空欄を埋める問題です。

確率論・統計学確率変数母集団分布確率
2025/4/5

1. 問題の内容

10点のカードが20枚、5点のカードが30枚、1点のカードが50枚ある。これらの合計100枚のカードを母集団として、カードの点数を確率変数 XX とするとき、母集団分布を求め、表の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

母集団分布は、それぞれの点数のカードが選ばれる確率を表します。
- 10点のカードが選ばれる確率（アイ）：10点のカードの枚数 / 全体の枚数 = 20 / 100
- 5点のカードが選ばれる確率（ウエ）：5点のカードの枚数 / 全体の枚数 = 30 / 100
- 1点のカードが選ばれる確率（オカ）：1点のカードの枚数 / 全体の枚数 = 50 / 100
よって、それぞれの確率は以下のようになります。
- P(X=10)=20100P(X=10) = \frac{20}{100}
- P(X=5)=30100P(X=5) = \frac{30}{100}
- P(X=1)=50100P(X=1) = \frac{50}{100}

3. 最終的な答え

- アイ：20
- ウエ：30
- オカ：50

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