$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ の値を小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ の値を小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して、それぞれの値を比較します。

まず、$log_2 0.5$ を計算します。$0.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$なので、

$log_2 0.5 = log_2 2^{-1} = -1$

次に、$log_2 3$ を考えます。 $log_2 2 = 1$ であり、$log_2 4 = 2$ であるので、$1 < log_2 3 < 2$ であることがわかります。

最後に、$1$を $log_2$ の形で表すと、$1 = log_2 2$となります。

これらの値を比較すると、

$log_2 0.5 = -1$

$log_2 3 > 1$

$1 = log_2 2$

したがって、$log_2 0.5 < 1 < log_2 3$となります。

3. 最終的な答え

$log_2 0.5$, $1$, $log_2 3$