与えられた2つの二次方程式の解を求めます。 (2) $4x^2 + 4x + 1 = 0$ (4) $3x^2 - 2x + 1 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次方程式の解を求めます。

(2) $4x^2 + 4x + 1 = 0$

(4) $3x^2 - 2x + 1 = 0$

2. 解き方の手順

(2) $4x^2 + 4x + 1 = 0$ の解き方：

これは因数分解できる二次方程式です。

$(2x + 1)^2 = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$

$2x = -1$

$x = -\frac{1}{2}$

(4) $3x^2 - 2x + 1 = 0$ の解き方：

これは因数分解できないので、解の公式を使います。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の場合は、$a = 3$, $b = -2$, $c = 1$ なので、

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(3)(1)}}{2(3)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{6}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-8}}{6}$

$x = \frac{2 \pm 2i\sqrt{2}}{6}$

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{2}}{3}$

3. 最終的な答え

(2) $x = -\frac{1}{2}$

(4) $x = \frac{1 \pm i\sqrt{2}}{3}$