与えられた式 $6a^2 - 13ab - 5b^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $6a^2 - 13ab - 5b^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、たすき掛けを使って因数分解できます。

まず、$6a^2$ と $-5b^2$ をそれぞれ２つの項の積に分解します。

$6a^2 = 2a \times 3a$

$-5b^2 = (-5b) \times b$

次に、たすき掛けを行います。

$2a \times b = 2ab$

$3a \times (-5b) = -15ab$

$2ab + (-15ab) = -13ab$

これは、与えられた式の真ん中の項 $-13ab$ と一致します。

したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。

$6a^2 - 13ab - 5b^2 = (2a - 5b)(3a + b)$

3. 最終的な答え

$(2a - 5b)(3a + b)$