1. 問題の内容
円Oの周上にあり、2辺AB, ACからの距離が等しい点を求める問題です。
2. 解き方の手順
辺ABと辺ACからの距離が等しい点は、角BACの二等分線上にあります。したがって、以下の手順で解きます。
ステップ1: 角BACの二等分線を引きます。
ステップ2: 角BACの二等分線と円Oの交点を求めます。
ステップ3: 求めた交点が、円Oの周上にあり、2辺AB, ACからの距離が等しい点になります。
この問題では作図方法の記述が必要ですが、作図の指示はできませんので、解き方の考え方を説明します。コンパスと定規を用いて角の二等分線を作図する方法に従いましょう。
角の二等分線を作図するには、
(1) 点Aを中心として適当な半径の円弧を描き、辺AB、ACとの交点をそれぞれP, Qとする。
(2) 点P, Qを中心として、互いに交わるように等しい半径の円弧を描く。
(3) 点Aと、2つの円弧の交点を結ぶ直線が、角BACの二等分線となる。
この角の二等分線と円Oの交点を求めれば、それが求める点となります。
3. 最終的な答え
円Oの周上にあり、2辺AB, ACからの距離が等しい点は、角BACの二等分線と円Oの交点です。