人工衛星が持つ運動エネルギーを求める問題です。

1. 問題の内容

人工衛星が持つ運動エネルギーを求める問題です。

2. 解き方の手順

問題文だけでは、具体的な数値データが不足しているため、一般的に運動エネルギーを求める方法を説明します。人工衛星の運動エネルギー $K$ は、その質量 $m$ と速度 $v$ を用いて、以下の式で表されます。

$K = \frac{1}{2}mv^2$

したがって、人工衛星の質量と速度が分かれば、運動エネルギーを計算することができます。もし問題に地球の質量 $M$, 万有引力定数 $G$, 軌道半径 $r$ などの情報が与えられている場合は、人工衛星の速度 $v$ を求める必要があります。等速円運動をしていると仮定すると、万有引力と遠心力が釣り合っているので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$

この式から速度 $v$ を求めます。

$v^2 = \frac{GM}{r}$

したがって、速度 $v$ は

$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$

となります。これを運動エネルギーの式に代入すると、

$K = \frac{1}{2}m \left( \sqrt{\frac{GM}{r}} \right)^2 = \frac{GMm}{2r}$

となります。具体的な数値が与えられていないので、これらの式を用いて、問題で与えられた情報から運動エネルギーを計算することになります。

3. 最終的な答え

問題文に具体的な数値が与えられていないため、運動エネルギーは $K = \frac{1}{2}mv^2$ または、$K = \frac{GMm}{2r}$ の形で表されます。具体的な質量 $m$、速度 $v$、万有引力定数 $G$、地球の質量 $M$、軌道半径 $r$ が与えられていれば、数値を代入して計算してください。