関数 $f(x) = 5^x$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。

解析学導関数指数関数微分対数
2025/7/31

1. 問題の内容

関数 f(x)=5xf(x) = 5^x の導関数 f(x)f'(x) を求める問題です。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式 (ax)=axloga (a^x)' = a^x \log a を利用します。
この公式に a=5a = 5 を代入すると、
(5x)=5xlog5 (5^x)' = 5^x \log 5
となります。

3. 最終的な答え

f(x)=5xlog5f'(x) = 5^x \log 5
選択肢4が正解です。

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