関数 $y = x^4$ の3次導関数 $y^{(3)}$ を求める問題です。

解析学微分導関数高階導関数関数
2025/7/31

1. 問題の内容

関数 y=x4y = x^4 の3次導関数 y(3)y^{(3)} を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、y=x4y = x^4 の1次導関数を求めます。
y=4x3y' = 4x^3
次に、2次導関数を求めます。
y=(4x3)=12x2y'' = (4x^3)' = 12x^2
最後に、3次導関数を求めます。
y(3)=(12x2)=24xy^{(3)} = (12x^2)' = 24x

3. 最終的な答え

y(3)=24xy^{(3)} = 24x

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