点 $(1, -1)$ を通り、切片が $-5$ である直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

点 $(1, -1)$ を通り、切片が $-5$ である直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片を表します。

問題文より、切片が $-5$ であることがわかっているので、$b = -5$ です。したがって、直線の式は $y = ax - 5$ となります。

この直線が点 $(1, -1)$ を通るので、$x = 1$、$y = -1$ を代入すると、

$-1 = a(1) - 5$

$-1 = a - 5$

$a = -1 + 5$

$a = 4$

よって、直線の式は $y = 4x - 5$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 4x - 5$

選択肢3が正解です。