空欄を埋める問題です。 * 整数 $m$ と $0$ でない整数 $n$ を用いて、分数 $\frac{m}{n}$ の形で表される数を何というか。 * 分数の形で表すことができない数を何というか。 * $3$ は何であるか。 * $\sqrt{3}$ は何であるか。

数論有理数無理数数の分類
2025/7/31

1. 問題の内容

空欄を埋める問題です。
* 整数 mm00 でない整数 nn を用いて、分数 mn\frac{m}{n} の形で表される数を何というか。
* 分数の形で表すことができない数を何というか。
* 33 は何であるか。
* 3\sqrt{3} は何であるか。

2. 解き方の手順

* 整数 mm00 でない整数 nn を用いて分数 mn\frac{m}{n} の形で表される数は有理数です。
* 分数の形で表すことができない数は無理数です。
* 3331\frac{3}{1} と表すことができるので有理数です。
* 3\sqrt{3} は分数の形で表すことができないので無理数です。

3. 最終的な答え

* ア:有理数
* イ:無理数
* ウ:有理数
* エ:無理数

「数論」の関連問題

自然数 $x$ と $y$ があり、$x$ は 7 の倍数、$y$ は 19 の倍数で、$xy = 3724$ を満たす。$x$ と $y$ が 1 以外の公約数を持たないとき、$x$ と $y$ の...

整数の性質素因数分解公約数倍数互いに素
2025/8/1

$n$ は整数であるとする。$n^2$ が $3$ の倍数ならば、$n$ は $3$ の倍数であることを証明する問題です。

整数の性質倍数対偶証明
2025/8/1

(1) $\overline{A} \cap \overline{B}$ (2) $A \cap B$ (3) $A$

集合整数の性質包除原理倍数
2025/8/1

ユークリッドの互除法を用いて、469と119の最大公約数を求める問題です。互除法の計算過程が一部示されており、空欄を埋めて最大公約数を求めます。

最大公約数ユークリッドの互除法整数の性質
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、$ (2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \cdots \times 6 \times 4 \times 2$ お...

等式階乗二重階乗整数解
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、$(2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \cdots \times 6 \times 4 \times 2$、$(...

階乗整数の性質等式
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、二重階乗を $(2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \cdots \times 6 \times 4 \times...

二重階乗等式整数解
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、$ (2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \dots \times 6 \times 4 \times 2$ と ...

階乗二重階乗方程式整数解
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、二重階乗 $(2k)!!$ と $(2k-1)!!$ が、 $(2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \cdots ...

二重階乗方程式整数の性質
2025/7/31

自然数 $k$ に対して、二重階乗 $(2k)!!$ と $(2k-1)!!$ が $(2k)!! = (2k) \times (2k-2) \times (2k-4) \times \cdots \...

二重階乗方程式整数の性質
2025/7/31