与えられた二次式 $2x^2 + 3x - 2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた二次式 2x2+3x22x^2 + 3x - 2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 2x2+3x22x^2 + 3x - 2 を因数分解します。
この式は ax2+bx+cax^2+bx+c の形をしています。
たすき掛けを使って因数分解を試みます。
2x22x^2の項は、2x2xxxに分解できます。
2-2の項は、112-2、または、1-122に分解できます。
3x3xの項になるように、これらの組み合わせを試します。
(2x1)(x+2)=2x2+4xx2=2x2+3x2(2x - 1)(x + 2) = 2x^2 + 4x - x - 2 = 2x^2 + 3x - 2
したがって、2x2+3x22x^2 + 3x - 2(2x1)(x+2)(2x - 1)(x + 2) に因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2x1)(x+2)(2x - 1)(x + 2)

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