$x$ は実数であるとき、「$x^2 = 5$」が「$x = \sqrt{5}$」であるための何条件かを答える問題です。

1. 問題の内容

$x$ は実数であるとき、「$x^2 = 5$」が「$x = \sqrt{5}$」であるための何条件かを答える問題です。

2. 解き方の手順

条件 $x^2 = 5$ を満たす $x$ は、$x = \sqrt{5}$ または $x = -\sqrt{5}$ です。

一方、条件 $x = \sqrt{5}$ を満たす $x$ は $x = \sqrt{5}$ のみです。

したがって、$x^2 = 5$ ならば $x = \sqrt{5}$ とは限りません。例えば、$x = -\sqrt{5}$ は $x^2 = 5$ を満たしますが、$x = \sqrt{5}$ は満たしません。

しかし、$x = \sqrt{5}$ ならば $x^2 = 5$ は必ず成り立ちます。

つまり、$x = \sqrt{5}$ は $x^2 = 5$ であるための十分条件です。

また、$x^2 = 5$ は $x = \sqrt{5}$ であるための必要条件です。

したがって、「$x^2 = 5$」は「$x = \sqrt{5}$」であるための必要条件であると言えます。

3. 最終的な答え

必要