与えられた10個の比例式について、それぞれx, y, aの値を求める問題です。

はい、承知いたしました。

10個の比例式を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた10個の比例式について、それぞれx, y, aの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式の性質「内項の積は外項の積に等しい」を利用して、それぞれの方程式を解きます。

問題1: $(x-7):3 = 1:2$

$2(x-7) = 3 \times 1$

$2x - 14 = 3$

$2x = 17$

$x = \frac{17}{2}$

問題2: $9:(x+9) = 1:2$

$1(x+9) = 9 \times 2$

$x + 9 = 18$

$x = 9$

問題3: $(3+x):6 = 6:5$

$5(3+x) = 6 \times 6$

$15 + 5x = 36$

$5x = 21$

$x = \frac{21}{5}$

問題4: $(y-2):4 = 2:1$

$1(y-2) = 4 \times 2$

$y - 2 = 8$

$y = 10$

問題5: $5:4 = 8:(x+1)$

$5(x+1) = 4 \times 8$

$5x + 5 = 32$

$5x = 27$

$x = \frac{27}{5}$

問題6: $5:(a-4) = 2:3$

$2(a-4) = 5 \times 3$

$2a - 8 = 15$

$2a = 23$

$a = \frac{23}{2}$

問題7: $7:8 = 6:(8-x)$

$7(8-x) = 8 \times 6$

$56 - 7x = 48$

$-7x = -8$

$x = \frac{8}{7}$

問題8: $4:5 = (6-x):7$

$5(6-x) = 4 \times 7$

$30 - 5x = 28$

$-5x = -2$

$x = \frac{2}{5}$

問題9: $7:6 = (8-x):4$

$6(8-x) = 7 \times 4$

$48 - 6x = 28$

$-6x = -20$

$x = \frac{10}{3}$

問題10: $1:2 = (y-5):9$

$2(y-5) = 1 \times 9$

$2y - 10 = 9$

$2y = 19$

$y = \frac{19}{2}$

3. 最終的な答え

1. $x = \frac{17}{2}$

2. $x = 9$

3. $x = \frac{21}{5}$

4. $y = 10$

5. $x = \frac{27}{5}$

6. $a = \frac{23}{2}$

7. $x = \frac{8}{7}$

8. $x = \frac{2}{5}$

9. $x = \frac{10}{3}$

1

0. $y = \frac{19}{2}$