SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x-2)^3$ を展開し、 $x^3 - ア x^2 + イウ x - エ$ の形にすること。ここで、ア、イウ、エに入る数字を求める。

代数学展開二項定理多項式
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2)3(x-2)^3 を展開し、 x3−アx2+イウx−エx^3 - ア x^2 + イウ x - エ の形にすること。ここで、ア、イウ、エに入る数字を求める。

2. 解き方の手順

(x−2)3(x-2)^3 を展開するには、二項定理または直接展開を使用します。ここでは直接展開を使用します。
まず、(x−2)3(x-2)^3 を (x−2)(x−2)(x−2)(x-2)(x-2)(x-2) と書き換えます。
次に、(x−2)(x−2)(x-2)(x-2) を展開します。
(x−2)(x−2)=x2−2x−2x+4=x2−4x+4(x-2)(x-2) = x^2 -2x -2x +4 = x^2 -4x +4
次に、(x2−4x+4)(x−2)(x^2-4x+4)(x-2) を展開します。
(x2−4x+4)(x−2)=x3−4x2+4x−2x2+8x−8=x3−6x2+12x−8(x^2-4x+4)(x-2) = x^3 -4x^2 + 4x - 2x^2 + 8x - 8 = x^3 -6x^2 + 12x - 8
したがって、
x3−6x2+12x−8=x3−アx2+イウx−エx^3 - 6x^2 + 12x - 8 = x^3 - ア x^2 + イウ x - エ
よって、
ア = 6
イウ = 12
エ = 8

3. 最終的な答え

ア = 6
イウ = 12
エ = 8

「代数学」の関連問題

$m, n$ を正の実数とする。座標平面上において、曲線 $y = |x^2 - x|$ を $C$ とし、直線 $y = mx + n$ を $l$ とする。$0 < x < 1$ の範囲で、直線 ...

微分二次関数接線絶対値方程式座標平面
2025/4/20

(4) $(-a)^2 \div 3a^2b \times 6b$ (5) $-18x \div \frac{7}{6}x \times (-\frac{3}{14}y)$ (6) $\frac{1}...

式の計算代数
2025/4/20

(1) $x=2$、$y=-3$のとき、$\frac{3x-4y}{2} - \frac{2x-5y}{3}$の値を求める。 (2) $a=\frac{2}{3}$、$b=-2$のとき、$2ab^2 ...

式の計算代入分数計算
2025/4/20

次の3つの計算問題を解きます。 (1) $2a^2 \times (-4ab) \times 3b$ (2) $(xy^2)^3 \times (-2xy)^2$ (3) $\frac{3}{4}a ...

式の計算単項式多項式指数法則
2025/4/20

与えられた式の値を、指定された変数の値を用いて計算する問題です。 (1) $x=6$, $y=-5$ のとき、以下の式の値を求めます。 1. $x + 2y$ 2. $xy$ ...

式の計算代入計算
2025/4/20

## 1. 問題の内容

式の計算整式分数式
2025/4/20

$m, n$を正の実数とする。座標平面上において、曲線$y = |x^2 - x|$を$C$とし、直線$y = mx + n$を$\ell$とする。$0 < x < 1$の範囲で、直線$\ell$は曲...

二次関数接線判別式
2025/4/20

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $4a - 3b = 11$ $6a + 2b = -3$

連立一次方程式加減法代入
2025/4/20

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $y = x - 9$ $2x - 5y = 3$

連立方程式代入法一次方程式
2025/4/20

与えられた式 $x^2 + 7x + \square = (x + \square)^2$ の $\square$ を埋めて、式を完成させよ。

平方完成二次式方程式
2025/4/20