$x+y=2$ のとき、等式 $x^2+y^2 = 2(x+y-xy)$ を証明する問題です。空白を埋めて証明を完成させます。

1. 問題の内容

$x+y=2$ のとき、等式 $x^2+y^2 = 2(x+y-xy)$ を証明する問題です。空白を埋めて証明を完成させます。

2. 解き方の手順

1. $x+y=2$ より、$y = 2-x$

2. 左辺: $x^2 + y^2 = x^2 + (2-x)^2 = x^2 + (4 - 4x + x^2) = 2x^2 - 4x + 4$

したがって、タ = 2, チ = 4, ツ = 4

3. 右辺: $2\{x + (2-x) - x(2-x)\} = 2\{2 - x(2-x) +x\} = 2(x+2-x-2x+x^2)$

$=2(2-x + x^2)= 2(x^2 - x + 2)$

したがって、テ = 1, ト = 2

4. $2(x^2 - x + 2) = 2x^2 - 2x + 4$

したがって、ナ = 2, 二 = 4

3. 最終的な答え

ソ = 2

タ = 2

チ = 4

ツ = 4

テ = 1

ト = 2

ナ = 2

ニ = 4