次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{2x - 3y}{7} = 2 \\ x - 2y = 8 \end{cases}$

## (2) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{2x - 3y}{7} = 2 \\

x - 2y = 8

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。両辺に7をかけると、

$2x - 3y = 14$

次に、2つ目の式を整理します。

$x - 2y = 8$

この2つの式からなる連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

2x - 3y = 14 \\

x - 2y = 8

\end{cases}$

2つ目の式を$x$について解くと、

$x = 2y + 8$

この式を1つ目の式に代入すると、

$2(2y + 8) - 3y = 14$

$4y + 16 - 3y = 14$

$y = -2$

$y = -2$を$x = 2y + 8$に代入すると、

$x = 2(-2) + 8 = -4 + 8 = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4, y = -2$

## (5) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y = 3 \\

x = -2y - 2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。両辺に6をかけると、

$x - 3y = 18$

2つ目の式は $x$ について解かれています。

$x = -2y - 2$

この式を1つ目の式に代入すると、

$(-2y - 2) - 3y = 18$

$-5y - 2 = 18$

$-5y = 20$

$y = -4$

$y = -4$を$x = -2y - 2$に代入すると、

$x = -2(-4) - 2 = 8 - 2 = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6, y = -4$