男子6人、女子4人の中から3人を選ぶとき、男子2人、女子1人を選ぶ選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子6人、女子4人の中から3人を選ぶとき、男子2人、女子1人を選ぶ選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、6人の男子から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて計算できます。

組み合わせの公式は、$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数、$!$ は階乗を表します。

男子の選び方は、$6C2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ 通りです。

次に、4人の女子から1人を選ぶ組み合わせの数を計算します。

女子の選び方は、$4C1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4$ 通りです。

最後に、男子の選び方と女子の選び方を掛け合わせます。

$15 \times 4 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

60通り