問題2：1, 2, 3, 4のカードから2桁の整数を作る問題。 (1) 2桁の整数は全部で何通りできるか。 (2) 3の倍数ができる確率を求めよ。 問題3：赤玉2個、青玉3個の計5個の玉が入った袋から、同時に2個取り出す問題。 (1) 同じ色の玉を取り出す確率を求めよ。

1. 問題の内容

問題2：1, 2, 3, 4のカードから2桁の整数を作る問題。

(1) 2桁の整数は全部で何通りできるか。

(2) 3の倍数ができる確率を求めよ。

問題3：赤玉2個、青玉3個の計5個の玉が入った袋から、同時に2個取り出す問題。

(1) 同じ色の玉を取り出す確率を求めよ。

2. 解き方の手順

問題2：

(1) 10の位は1,2,3,4の4通り、1の位も1,2,3,4の4通りあるので、全部で$4 \times 4 = 16$通り。

(2) 3の倍数になるのは、12, 21, 24, 33, 42の5通り。全体は16通りなので、確率は$\frac{5}{16}$。

問題3：

(1) 全ての取り出し方は、$_{5}C_{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$通り。

同じ色の玉を取り出すのは、赤玉2個または青玉2個の場合。

赤玉2個の取り出し方は、$_{2}C_{2} = 1$通り。

青玉2個の取り出し方は、$_{3}C_{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$通り。

よって、同じ色の玉を取り出すのは$1+3=4$通り。

したがって、確率は$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。

3. 最終的な答え

問題2：

(1) 16通り

(2) $\frac{5}{16}$

問題3：

(1) $\frac{2}{5}$