大小2つのサイコロを同時に投げます。大きいサイコロの目を$a$、小さいサイコロの目を$b$とするとき、$\frac{b}{a}$ が整数となる組み合わせは何通りあるか答える問題です。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げます。大きいサイコロの目を$a$、小さいサイコロの目を$b$とするとき、$\frac{b}{a}$ が整数となる組み合わせは何通りあるか答える問題です。

2. 解き方の手順

$a$ と $b$ はそれぞれ1から6までの整数です。$\frac{b}{a}$ が整数となるのは、$b$ が $a$ の倍数となるときです。

* $a = 1$ のとき、$b$ は1から6のいずれでも良いので、6通り。

* $a = 2$ のとき、$b$ は2, 4, 6 のいずれかなので、3通り。

* $a = 3$ のとき、$b$ は3, 6 のいずれかなので、2通り。

* $a = 4$ のとき、$b$ は4 のみなので、1通り。

* $a = 5$ のとき、$b$ は5 のみなので、1通り。

* $a = 6$ のとき、$b$ は6 のみなので、1通り。

これらの組み合わせを合計すると、6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 14通りです。

3. 最終的な答え

14通り