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大人3人と子供4人が1列に並ぶとき、両端が大人であるような並び方の総数を求める問題です。

確率論・統計学順列場合の数組み合わせ
2025/8/1

1. 問題の内容

大人3人と子供4人が1列に並ぶとき、両端が大人であるような並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、両端に大人を配置する方法を考えます。3人の大人から2人を選んで並べるので、その場合の数は 3P2=3×2=63P2 = 3 \times 2 = 6通りです。
* 次に、残りの5人（大人1人と子供4人）を並べる方法を考えます。5人を自由に並べるので、その場合の数は 5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120通りです。
* したがって、両端が大人であるような並び方の総数は、両端に大人を配置する方法の数と、残りの5人を並べる方法の数を掛け合わせたものになります。
6×120=7206 \times 120 = 720

3. 最終的な答え

720通り

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