資料A（10人）の運動靴のサイズが与えられています。資料Aの平均値、中央値、最頻値を求め、さらに26cm、27cm、27cmの3人分を加えて資料B（13人）を作成します。資料Aと資料Bの平均値、中央値、最頻値をそれぞれ比較し、同じ値であれば〇、異なる値であれば×を答えます。

1. 問題の内容

資料A（10人）の運動靴のサイズが与えられています。資料Aの平均値、中央値、最頻値を求め、さらに26cm、27cm、27cmの3人分を加えて資料B（13人）を作成します。資料Aと資料Bの平均値、中央値、最頻値をそれぞれ比較し、同じ値であれば〇、異なる値であれば×を答えます。

2. 解き方の手順

まず資料Aの平均値、中央値、最頻値を求めます。次に、資料Bを作成し、同様に平均値、中央値、最頻値を求めます。最後に、AとBのそれぞれの値を比較します。

資料A: 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 27

* 資料Aの平均値:

$\frac{23+23+24+25+25+25+25+26+26+27}{10} = \frac{249}{10} = 24.9$

* 資料Aの中央値:

データは昇順に並んでいるので、(5番目の値 + 6番目の値) / 2 = (25 + 25) / 2 = 25

* 資料Aの最頻値:

25が4回出現するので、25

資料B: 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 27

* 資料Bの平均値:

$\frac{23+23+24+25+25+25+25+26+26+26+27+27+27}{13} = \frac{329}{13} \approx 25.31$

* 資料Bの中央値:

データは昇順に並んでいるので、(13+1)/2 = 7番目の値。よって、中央値は25。

* 資料Bの最頻値:

25, 26, 27がそれぞれ複数回出現するが、最も多いのは25なので、最頻値は25。

AとBの比較:

* 平均値: Aは24.9、Bは約25.31なので、異なる (×)

* 中央値: Aは25、Bは25なので、同じ (〇)

* 最頻値: Aは25、Bは25なので、同じ (〇)

3. 最終的な答え

平均値: ×

中央値: 〇

最頻値: 〇