AとBの2つのグループ（それぞれ10人）の通学時間データが与えられています。 (1) 与えられたデータから、最小値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、最大値をそれぞれ求め、表を完成させます。 (2) AとBそれぞれの範囲を求めます。 (3) AとBそれぞれの四分位範囲を求めます。

1. 問題の内容

AとBの2つのグループ（それぞれ10人）の通学時間データが与えられています。

(1) 与えられたデータから、最小値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、最大値をそれぞれ求め、表を完成させます。

(2) AとBそれぞれの範囲を求めます。

(3) AとBそれぞれの四分位範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、AとBのデータをそれぞれ小さい順に並べ替えます。

A: 3, 6, 8, 12, 13, 17, 17, 20, 25, 28

B: 5, 7, 9, 10, 15, 16, 18, 19, 21, 23

(1) 表の値を埋めます。

* 最小値: データの中で最も小さい値です。

* 第1四分位数: データの下位25%に位置する値です。$((n+1)/4)$番目の値として計算します。

* 第2四分位数（中央値）: データの中央の値です。$((n+1)/2)$番目の値として計算します。

* 第3四分位数: データの上位25%に位置する値です。$(3(n+1)/4)$番目の値として計算します。

* 最大値: データの中で最も大きい値です。

Aの四分位数:

最小値: 3

第1四分位数: $(10+1)/4 = 2.75$番目なので、6 + 0.75*(8-6) = 7.5

第2四分位数: $(10+1)/2 = 5.5$番目なので、(13+17)/2 = 15

第3四分位数: $3(10+1)/4 = 8.25$番目なので、20 + 0.25*(25-20) = 21.25

最大値: 28

Bの四分位数:

最小値: 5

第1四分位数: $(10+1)/4 = 2.75$番目なので、7 + 0.75*(9-7) = 8.5

第2四分位数: $(10+1)/2 = 5.5$番目なので、(15+16)/2 = 15.5

第3四分位数: $3(10+1)/4 = 8.25$番目なので、19 + 0.25*(21-19) = 19.5

最大値: 23

(2) 範囲を求めます。

範囲 = 最大値 - 最小値

Aの範囲: 28 - 3 = 25

Bの範囲: 23 - 5 = 18

(3) 四分位範囲を求めます。

四分位範囲 = 第3四分位数 - 第1四分位数

Aの四分位範囲: 21.25 - 7.5 = 13.75

Bの四分位範囲: 19.5 - 8.5 = 11

3. 最終的な答え

(1) 表:

| | A (分) | B (分) |

|---|---|---|

| 最小値 | 3 | 5 |

| 第1四分位数 | 7.5 | 8.5 |

| 第2四分位数 | 15 | 15.5 |

| 第3四分位数 | 21.25 | 19.5 |

| 最大値 | 28 | 23 |

(2) 範囲:

A: 25 分

B: 18 分

(3) 四分位範囲:

A: 13.75 分

B: 11 分