問題は、$(x - 2y)^3$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x - 2y)^3$ を展開することです。

2. 解き方の手順

$(x - 2y)^3$ を展開するには、二項定理を使うか、$(x - 2y)^2$を計算してから$(x - 2y)$を掛ける方法があります。ここでは、後者の方法で解きます。

まず、$(x - 2y)^2$ を計算します。

$(x - 2y)^2 = (x - 2y)(x - 2y) = x^2 - 4xy + 4y^2$

次に、$(x^2 - 4xy + 4y^2)$ に $(x - 2y)$ を掛けます。

$(x^2 - 4xy + 4y^2)(x - 2y) = x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 2x^2y + 8xy^2 - 8y^3$

最後に、同類項をまとめます。

$x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 2x^2y + 8xy^2 - 8y^3 = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$

3. 最終的な答え

$x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$