サイコロを3回振ったとき、出た目の数の積が偶数になる確率を求める問題です。答えは既約分数で答える必要があります。

1. 問題の内容

サイコロを3回振ったとき、出た目の数の積が偶数になる確率を求める問題です。答えは既約分数で答える必要があります。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくとも1回偶数の目が出れば良いということです。

反対に、積が奇数になるのは、3回とも奇数の目が出た場合のみです。

したがって、まず積が奇数になる確率を計算し、それを1から引くことで積が偶数になる確率を求めます。

サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6の6種類あり、このうち奇数は1, 3, 5の3つです。

したがって、1回サイコロを振って奇数の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

3回とも奇数の目が出る確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

すなわち、

$(\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) = \frac{1}{8}$

となります。

積が偶数になる確率は、1から積が奇数になる確率を引くことで求められます。

$1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

3. 最終的な答え

7/8