消費者モニターの年齢別評価の平均点を示した表から、以下の2つの質問に答えます。 (1) 消費者モニター全体のうち30歳未満の人が30%を占めるとき、30歳未満の人数を求めます。 (2) 30歳以上の人の評価において、平均点が高い順に3つの商品を並べたものを選択します。

1. 問題の内容

消費者モニターの年齢別評価の平均点を示した表から、以下の2つの質問に答えます。

(1) 消費者モニター全体のうち30歳未満の人が30%を占めるとき、30歳未満の人数を求めます。

(2) 30歳以上の人の評価において、平均点が高い順に3つの商品を並べたものを選択します。

2. 解き方の手順

(1) 30歳未満の人数を求める

30～49歳の人数は65人、50歳以上の人数は40人です。

30歳以上の合計人数は $65 + 40 = 105$ 人です。

30歳未満の人が30%を占めるということは、30歳以上の人が70%を占めることになります。

したがって、モニター全体の人数を$x$とすると、$0.7x = 105$となるので、$x = 105 / 0.7 = 150$人となります。

30歳未満の人数は、モニター全体の30%なので、$0.3 * 150 = 45$人となります。

(2) 30歳以上の人の評価において、平均点が高い順に3つの商品を並べる

30歳以上の評価は、30～49歳と50歳以上の平均点を考える必要があります。しかし、この問題文では単純に各年齢層での評価を平均して考えるという前提で解くこととします。

商品Xの平均点は、$\frac{7.0 + 7.7}{2} = 7.35$点

商品Yの平均点は、$\frac{7.4 + 7.5}{2} = 7.45$点

商品Zの平均点は、$\frac{6.8 + 8.3}{2} = 7.55$点

平均点の高い順に並べると、商品Z、商品Y、商品Xとなります。

3. 最終的な答え

(1) 45

(2) F