度数分布表が与えられており、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。また、表を完成させる必要があります。

1. 問題の内容

度数分布表が与えられており、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。また、表を完成させる必要があります。

2. 解き方の手順

まず、度数 $f$ と階級値 $x$ の積 $xf$ を計算し、表に書き込みます。

$3 \times 4 = 12$

$4 \times 6 = 24$

$5 \times 7 = 35$

$6 \times 2 = 12$

$7 \times 1 = 7$

次に、$xf$ の合計を計算します。

$12 + 24 + 35 + 12 + 7 = 90$

平均値 $\overline{x}$ は、$xf$ の合計を度数の合計で割ることで求められます。

$\overline{x} = \frac{\sum xf}{\sum f} = \frac{90}{20} = 4.5$

中央値を求めるには、度数の合計が半分になる階級を特定します。

度数の合計は20なので、20/2 = 10番目のデータが中央値となります。

累積度数を計算すると、3の階級で4、4の階級で4+6=10となります。

よって10番目の値は4の階級に含まれるので、中央値は4です。

最頻値は、度数が最も大きい階級の値です。

度数が最も大きいのは5の階級で、度数は7です。よって最頻値は5です。

3. 最終的な答え

xfの合計が 90 であるから、平均値は、

$\overline{x} = 4.5$ である。

中央値は、度数の合計が 小さい方から 10 番目の階級値である。

よって、中央値は 4 である。また、最頻値は、 5 である。