$x = 2$, $y = -3$ のとき、以下の各式について、式の値を求めなさい。 (1) $x - 2y$ (2) $2x - y$ (3) $\frac{x-y}{3} + \frac{2x-5y}{3}$ (4) $\frac{2x+y}{3} + \frac{x-7y}{3}$ (5) $\frac{x-4y}{3} - \frac{5x+y}{3}$ (6) $\frac{3x+y}{2} - \frac{x+5y}{2}$ (7) $\frac{5x-4y}{2} - \frac{x-2y}{2}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

$x = 2$, $y = -3$ のとき、以下の各式について、式の値を求めなさい。

(1) $x - 2y$

(2) $2x - y$

(3) $\frac{x-y}{3} + \frac{2x-5y}{3}$

(4) $\frac{2x+y}{3} + \frac{x-7y}{3}$

(5) $\frac{x-4y}{3} - \frac{5x+y}{3}$

(6) $\frac{3x+y}{2} - \frac{x+5y}{2}$

(7) $\frac{5x-4y}{2} - \frac{x-2y}{2}$

2. 解き方の手順

各式の $x$ に $2$ を、$y$ に $-3$ を代入して計算します。

(1) $x - 2y = 2 - 2(-3) = 2 + 6 = 8$

(2) $2x - y = 2(2) - (-3) = 4 + 3 = 7$

(3) $\frac{x-y}{3} + \frac{2x-5y}{3} = \frac{2-(-3)}{3} + \frac{2(2)-5(-3)}{3} = \frac{5}{3} + \frac{4+15}{3} = \frac{5}{3} + \frac{19}{3} = \frac{24}{3} = 8$

(4) $\frac{2x+y}{3} + \frac{x-7y}{3} = \frac{2(2)+(-3)}{3} + \frac{2-7(-3)}{3} = \frac{4-3}{3} + \frac{2+21}{3} = \frac{1}{3} + \frac{23}{3} = \frac{24}{3} = 8$

(5) $\frac{x-4y}{3} - \frac{5x+y}{3} = \frac{2-4(-3)}{3} - \frac{5(2)+(-3)}{3} = \frac{2+12}{3} - \frac{10-3}{3} = \frac{14}{3} - \frac{7}{3} = \frac{7}{3}$

(6) $\frac{3x+y}{2} - \frac{x+5y}{2} = \frac{3(2)+(-3)}{2} - \frac{2+5(-3)}{2} = \frac{6-3}{2} - \frac{2-15}{2} = \frac{3}{2} - \frac{-13}{2} = \frac{3}{2} + \frac{13}{2} = \frac{16}{2} = 8$

(7) $\frac{5x-4y}{2} - \frac{x-2y}{2} = \frac{5(2)-4(-3)}{2} - \frac{2-2(-3)}{2} = \frac{10+12}{2} - \frac{2+6}{2} = \frac{22}{2} - \frac{8}{2} = \frac{14}{2} = 7$

3. 最終的な答え

(1) $8$

(2) $7$

(3) $8$

(4) $8$

(5) $\frac{7}{3}$

(6) $8$

(7) $7$