ある住宅地域で50世帯を選び、家族の人数を調べた度数分布表が与えられています。この度数分布表から、家族の人数の平均値を求めます。

1. 問題の内容

ある住宅地域で50世帯を選び、家族の人数を調べた度数分布表が与えられています。この度数分布表から、家族の人数の平均値を求めます。

2. 解き方の手順

平均値を計算するために、各家族人数の世帯数にその人数を掛け、それらを合計して、総世帯数で割ります。

まず、各家族人数の世帯数を掛けます。

- 2人の家族の世帯数: $2 \times 15 = 30$

- 3人の家族の世帯数: $3 \times 16 = 48$

- 4人の家族の世帯数: $4 \times 10 = 40$

- 5人の家族の世帯数: $5 \times 5 = 25$

- 6人の家族の世帯数: $6 \times 3 = 18$

- 7人の家族の世帯数: $7 \times 1 = 7$

次に、これらの値を合計します。

$30 + 48 + 40 + 25 + 18 + 7 = 168$

最後に、合計を総世帯数(50)で割ります。

$\frac{168}{50} = 3.36$

3. 最終的な答え

平均値は3.36人です。しかし、選択肢は整数なので、最も近い整数を選択します。3.36に最も近い整数は3ですが、問題文にある選択肢8, 9, 10から選択する必要があります。

合計を計算し直します：

$2*15 + 3*16 + 4*10 + 5*5 + 6*3 + 7*1 = 30 + 48 + 40 + 25 + 18 + 7 = 168$

$\frac{168}{50} = 3.36$

問題文に解答欄が用意されていることから、与えられた度数分布表の数値が間違っている可能性があるため、与えられた元のデータを用いて家族数の平均を計算する。

元のデータから人数を合計すると、

$2+4+2+2+3+4+2+3+4+2+5+3+2+2+5+3+6+5+5+6+2+3+2+3+3+4+2+3+2+4+2+2+3+3+4+3+2+2+3+3+3+4+7+4+6+5+4+3+4+3 = 168$

これを50で割ると、$\frac{168}{50} = 3.36$となる。

したがって、問題文に与えられた世帯数の分布は正しい。

平均が3.36人なので、最も近い整数を選ぶと3人となりますが、選択肢にないため、問題設定に誤りがあると考えられます。

しかし、問題の指示に従い選択肢の中から選ぶ場合、最も近いのは「8, 9, 10」の中に含まれていません。問題文に誤りがある可能性が高いです。

問題文の指示に厳密に従うことができないため、正答は得られません。