3%の食塩水と8%の食塩水をそれぞれ $x$ gずつ混ぜ合わせると6%の食塩水になる。さらに、その混合物に食塩5gを加えると7%の食塩水になる。$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

3%の食塩水と8%の食塩水をそれぞれ $x$ gずつ混ぜ合わせると6%の食塩水になる。さらに、その混合物に食塩5gを加えると7%の食塩水になる。$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、3%の食塩水 $x$ gと8%の食塩水 $x$ gを混ぜ合わせると6%の食塩水になるという条件から、方程式を立てる。

食塩の量について、

$0.03x + 0.08x = 0.06(2x)$

これは常に成り立つ式なので、$x$ を求めるためには、次の条件を使う必要がある。

6%の食塩水 $2x$ gに食塩5gを加えると7%の食塩水になるので、その食塩水の重さは $(2x + 5)$ gとなる。

食塩の量について、次の方程式が成り立つ。

$0.06(2x) + 5 = 0.07(2x + 5)$

$0.12x + 5 = 0.14x + 0.35$

$0.02x = 4.65$

$x = 232.5$

3. 最終的な答え

3%の食塩水と8%の食塩水をそれぞれ 232.5 g ずつ混ぜ合わせた。