与えられた8つの計算問題を解く必要があります。各問題は累乗の計算と割り算を含んでいます。 (1) $2^5 \div 2^3$ (2) $(-2)^5 \div (-2)^3$ (3) $-2^5 \div 2^3$ (4) $-(-2)^5 \div (-2)^3$ (5) $-(-2)^3 \div 2^3$ (6) $(-3)^8 \div 3^5$ (7) $(-3)^5 \div 3^8$ (8) $-(-3)^2 \div (-6)^3$

1. 問題の内容

与えられた8つの計算問題を解く必要があります。各問題は累乗の計算と割り算を含んでいます。

(1) $2^5 \div 2^3$

(2) $(-2)^5 \div (-2)^3$

(3) $-2^5 \div 2^3$

(4) $-(-2)^5 \div (-2)^3$

(5) $-(-2)^3 \div 2^3$

(6) $(-3)^8 \div 3^5$

(7) $(-3)^5 \div 3^8$

(8) $-(-3)^2 \div (-6)^3$

2. 解き方の手順

(1) $2^5 \div 2^3$

累乗の割り算の公式 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ を使用します。

$2^5 \div 2^3 = 2^{5-3} = 2^2 = 4$

(2) $(-2)^5 \div (-2)^3$

$(-2)^5 \div (-2)^3 = (-2)^{5-3} = (-2)^2 = 4$

(3) $-2^5 \div 2^3$

$-2^5 \div 2^3 = - (2^5 \div 2^3) = - (2^{5-3}) = -2^2 = -4$

(4) $-(-2)^5 \div (-2)^3$

$-(-2)^5 \div (-2)^3 = -((-2)^{5-3}) = -((-2)^2) = -4$

(5) $-(-2)^3 \div 2^3$

$-(-2)^3 \div 2^3 = -(-8) \div 8 = 8 \div 8 = 1$

(6) $(-3)^8 \div 3^5$

$(-3)^8 \div 3^5 = 3^8 \div 3^5 = 3^{8-5} = 3^3 = 27$

(7) $(-3)^5 \div 3^8$

$(-3)^5 \div 3^8 = -3^5 \div 3^8 = -(3^{5-8}) = -(3^{-3}) = -\frac{1}{3^3} = -\frac{1}{27}$

(8) $-(-3)^2 \div (-6)^3$

$-(-3)^2 \div (-6)^3 = -9 \div (-216) = \frac{-9}{-216} = \frac{9}{216} = \frac{1}{24}$

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 4

(3) -4

(4) -4

(5) 1

(6) 27

(7) -1/27

(8) 1/24