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$a = \frac{1}{2}$ のとき、$a^2 + \frac{1}{a^2}$ の値を求める問題です。

代数学式の計算代入分数
2025/8/1

1. 問題の内容

a=12a = \frac{1}{2} のとき、a2+1a2a^2 + \frac{1}{a^2} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、a2a^2 を計算します。
a=12a = \frac{1}{2} なので、
a2=(12)2=14 a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
次に、1a2\frac{1}{a^2} を計算します。
a2=14a^2 = \frac{1}{4} なので、
1a2=114=4 \frac{1}{a^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
最後に、a2+1a2a^2 + \frac{1}{a^2} を計算します。
a2+1a2=14+4=14+164=174 a^2 + \frac{1}{a^2} = \frac{1}{4} + 4 = \frac{1}{4} + \frac{16}{4} = \frac{17}{4}

3. 最終的な答え

174\frac{17}{4}

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