与えられた2つの問題を解きます。 (1) $\frac{4(3x+1)}{6} - \frac{x-3}{8}$ を計算する。 (2) $\frac{3-2x}{8} - \frac{3x-1}{6}$ を計算する。 (3) $\frac{x-2y}{4} - \frac{2x-y}{6}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた2つの問題を解きます。

(1) $\frac{4(3x+1)}{6} - \frac{x-3}{8}$ を計算する。

(2) $\frac{3-2x}{8} - \frac{3x-1}{6}$ を計算する。

(3) $\frac{x-2y}{4} - \frac{2x-y}{6}$ を計算する。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{4(3x+1)}{6} - \frac{x-3}{8}$ を計算する。

まず、分母を24で通分します。

$\frac{4 \cdot 4(3x+1)}{4 \cdot 6} - \frac{3(x-3)}{3 \cdot 8} = \frac{16(3x+1)}{24} - \frac{3(x-3)}{24}$

分子を展開します。

$\frac{48x + 16}{24} - \frac{3x - 9}{24} = \frac{48x + 16 - (3x - 9)}{24} = \frac{48x + 16 - 3x + 9}{24} = \frac{45x + 25}{24}$

(2) $\frac{3-2x}{8} - \frac{3x-1}{6}$ を計算する。

分母を24で通分します。

$\frac{3(3-2x)}{3 \cdot 8} - \frac{4(3x-1)}{4 \cdot 6} = \frac{9 - 6x}{24} - \frac{12x - 4}{24}$

分子を展開します。

$\frac{9 - 6x - (12x - 4)}{24} = \frac{9 - 6x - 12x + 4}{24} = \frac{13 - 18x}{24}$

(3) $\frac{x-2y}{4} - \frac{2x-y}{6}$ を計算する。

分母を12で通分します。

$\frac{3(x-2y)}{3 \cdot 4} - \frac{2(2x-y)}{2 \cdot 6} = \frac{3x - 6y}{12} - \frac{4x - 2y}{12}$

分子を展開します。

$\frac{3x - 6y - (4x - 2y)}{12} = \frac{3x - 6y - 4x + 2y}{12} = \frac{-x - 4y}{12}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{45x + 25}{24}$

(2) $\frac{13 - 18x}{24}$

(3) $\frac{-x - 4y}{12}$