赤いカードと青いカードがそれぞれ1から9までの数字で1枚ずつあり、合計18枚のカードがある。この中から1枚ずつ、合計2枚のカードを引くとき、出た数の積が偶数となる場合は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤いカードと青いカードがそれぞれ1から9までの数字で1枚ずつあり、合計18枚のカードがある。この中から1枚ずつ、合計2枚のカードを引くとき、出た数の積が偶数となる場合は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくともどちらか1つの数が偶数の場合です。

すべての組み合わせから、積が奇数になる組み合わせを引くことで、積が偶数になる組み合わせを求めることができます。

まず、全ての組み合わせを計算します。

赤いカードは9枚、青いカードも9枚なので、全部で $9 \times 9 = 81$ 通りの組み合わせがあります。

次に、積が奇数になる組み合わせを計算します。

積が奇数になるのは、赤いカードと青いカードの両方から奇数を選ぶ場合のみです。

1から9までの奇数は1, 3, 5, 7, 9の5つです。

したがって、赤いカードから奇数を選ぶ組み合わせは5通り、青いカードから奇数を選ぶ組み合わせも5通りあります。

よって、積が奇数になる組み合わせは $5 \times 5 = 25$ 通りです。

最後に、全体の組み合わせから積が奇数になる組み合わせを引くと、積が偶数になる組み合わせが求められます。

$81 - 25 = 56$ 通り

3. 最終的な答え

56通り