円の中に線分AD, BCが交わっており、交点をPとします。AP = 2cm, PD = x cm, CP = 3cm, PB = 9cmのとき、xの値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の中に線分AD, BCが交わっており、交点をPとします。AP = 2cm, PD = x cm, CP = 3cm, PB = 9cmのとき、xの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の内部で交わる2つの線分に関する性質を利用します。

この性質は、「円の内部で2つの弦AB, CDが点Pで交わるとき、AP * PB = CP * PD が成り立つ」というものです。

この問題では、AP = 2, PB = 9, CP = 3, PD = x なので、以下の式が成り立ちます。

$2 \times 9 = 3 \times x$

これを解くと、

$18 = 3x$

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6 cm