画像にある2つの数式を計算し、「エ」、「オ」、「カ」、「キ」にあてはまる数を求める問題です。 一つ目の式は $\sqrt[3]{56} = エ \sqrt[オ]{\sqrt{カ}}$ です。 二つ目の式は $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}} = キ$ です。

1. 問題の内容

画像にある2つの数式を計算し、「エ」、「オ」、「カ」、「キ」にあてはまる数を求める問題です。

一つ目の式は $\sqrt[3]{56} = エ \sqrt[オ]{\sqrt{カ}}$ です。

二つ目の式は $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}} = キ$ です。

2. 解き方の手順

一つ目の式について考えます。

$\sqrt[3]{56}$ を簡単にすることを考えます。

$56 = 8 \times 7 = 2^3 \times 7$ と分解できるので、

$\sqrt[3]{56} = \sqrt[3]{2^3 \times 7} = \sqrt[3]{2^3} \times \sqrt[3]{7} = 2\sqrt[3]{7}$

となります。

したがって、$エ = 2$ です。

また、$2\sqrt[3]{7} = 2 \sqrt{\sqrt[3]{7^2}} = 2 \sqrt[6]{49}$ となるので、

$オ = 2$ で、$カ = 49$ となります。

二つ目の式について考えます。

$\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}}$を簡単にすることを考えます。

$\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{\frac{48}{3}} = \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2$

したがって、$キ = 2$ です。

3. 最終的な答え

エ = 2

オ = 3

カ = 7

キ = 2