円Oにおいて、ATは円の接線である。∠TAC = 50°のとき、∠ABC(図中のx)の大きさを求めよ。

幾何学接線接弦定理円周角
2025/4/5

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは円の接線である。∠TAC = 50°のとき、∠ABC(図中のx)の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

接弦定理より、∠TAC = ∠ABC。
接弦定理とは、「円の接線とその接点を通る弦がつくる角は、その角の内側にある弧に対する円周角に等しい」という定理です。
したがって、∠ABC = ∠TAC = 50°となります。

3. 最終的な答え

50°

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