与えられた図において、相似な三角形を見つけ、相似の記号 $\sim$ を使って表し、その時に使用した相似条件を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた図において、相似な三角形を見つけ、相似の記号 $\sim$ を使って表し、その時に使用した相似条件を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\triangle ABC$ と $\triangle DEC$ について、

$\angle ABC = \angle DEC$ であり、$\angle ACB = \angle DCE$（共通）であるから、

2組の角がそれぞれ等しいので、$\triangle ABC \sim \triangle DEC$

(2) $\triangle ABD$ と $\triangle ACB$ について、

$AB:AC = 3:6 = 1:2$

$AD:AB = 2:4 = 1:2$

$\angle A$ は共通であるから、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、

$\triangle ABD \sim \triangle ACB$

(3) $\triangle ABC$ と $\triangle DAC$ について、

$AB:DA = 5:6$

$BC:AC = 6:9 = 2:3$

$CA:CD = 9:5$

よって、3組の辺の比が等しくないので、相似な三角形はない。

(4) $\triangle ABE$ と $\triangle CDE$ について、

$AE:CE = 2:9$

$BE:DE = 6:3 = 2:1$

$\angle AEB = \angle CED$（対頂角）

よって、2組の辺の比が等しくないので、相似な三角形はない。

3. 最終的な答え

(1) $\triangle ABC \sim \triangle DEC$（2組の角がそれぞれ等しい）

(2) $\triangle ABD \sim \triangle ACB$（2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい）

(3) 相似な三角形はない。

(4) 相似な三角形はない。